Învață cu noi!

De ce?

În toată activitatea și cariera noastră, de cînd eram elevi, apoi studenți și în fine, am pășit de partea cealaltă a catedrei, am fost și sîntem convinși că la baza oricărei experiențe de învățare stau comunicarea și colaborarea.

Un alt lucru care ne-a motivat și ne-a unit în formula actuală este interesul pentru a înțelege lucrurile în context. Pe parcurs ce ne-am aprofundat studiile, la ciclul de masterat apoi la doctorat, am înțeles tot mai clar că matematica în particular și știința în general nu se rezumă numai la formule, ecuații, teoreme (cu sau fără demonstrații). Chiar dacă înțelegem „mesajul“ pe care ni-l transmite o teoremă importantă sau chiar o întreagă teorie, de foarte multe ori, cunoștințele sînt îmbogățite atunci cînd studiem contextul istoric al descoperirilor respective sau biografiile celor implicați, chiar și pe scurt. Imaginea pe care mulți dintre noi ne-am creat-o privitoare la giganți precum Albert Einstein, Sir Isaac Newton, Galileo Galilei, Richard Feynman, Pitagora și alții este aceea a geniului izolat de societate și familie, care gîndește, scrie, șterge și gîndește din nou, pînă la „Evrika!“ finală.

Realitatea este cum nu se putea mai departe de o astfel de imagine. Oricît ne-am dori să credem în supereroi, în genii care revoluționează singuri o întreagă disciplină și ale căror descoperiri dau de lucru omenirii pentru secole, foarte rar se întîmplă ca o descoperire științifică să apară izolat. Nu toți oamenii au avut sau au acces la mijloace moderne sau măcar funcționale de comunicare, însă chiar și cei care au lucrat în izolare, precum indianul Srinivasa Ramanujan sau apatridul Alexander Grothendieck au pornit de la teorii, idei și dezvoltări ale predecesorilor. Este celebră, în acest sens, mărturia lui Sir Isaac Newton:

În plus, nu de puține ori ne întrebăm „Cum de s-a gîndit cercetătorul la asta?“ ori „De unde ar fi putut să-i vină o astfel de idee?“, uimiți de creativitatea, dar și de munca lor susținută. Iar răspunsul de cele mai multe ori vine cînd studiem problemele deschise din perioada istorică respectivă. Exemplul nostru preferat este binecunoscuta teorie a geometriilor neeuclidiene, atribuită germanului Carl Friedrich Gauss, maghiarului János Bolyai și rusului Nikolai Lobachevski. Studiată direct, pare o invenție incredibilă, complet nouă și diferită de tot ce s-ar fi putut studia pînă în secolul al XIX-lea în care aceștia au lucrat. Studiată în context istoric însă, vedem că problema cea mai importantă, de relevanță practică deosebită, cu aplicații în tehnică militară (în special, balistică) este problema curburii. Gauss, Bolyai și Lobachevski au avut inspirația să lucreze (independent!) la a descrie riguros din punct de vedere matematic ce înseamnă ca o suprafață oarecare să fie curbată. Descoperirile lor au condus la ceea ce astăzi numim spații hiperbolice, eliptice, parabolice, în general, geometrii neeuclidiene.

Nu mai vorbim despre interpretările filosofice ale multor probleme pe care matematica, fizica și nu numai le-au întîlnit. Revoluția cuantică de la începutul secolului trecut, dar și fundamentele matematicii, studiate tot la apusul secolului al XIX-lea și începutul secolului XX, precum și multe alte probleme mai delicate, pornind chiar din zorii civilizației umane, au stîrnit celebrele De ce?-uri filosofice. Comunicarea strînsă între știință și filosofie — aceasta din urmă fiind, prin filosofia naturală, precursoarea științei, de fapt — a adus multiple beneficii, de ambele părți. Nu puține sînt ramurile filosofiei apărute pentru a dezbate probleme interne ale matematicii, precum și ramuri ale matematicii care au pornit de la imbolduri și critici aduse de filosofie. Logicismul, structuralismul, intuiționismul sînt doar cîteva dintre ramurile filosofiei care, la fel de bine, s-ar încadra și în cuprinsul unui curs de matematică.

Deci?

Nu vrem nicicum să minimizăm meritele unor cercetători realmente geniali și nici nu pretindem că avem răspunsuri definitive sau că am aflat calea adevărată (către orice). Prin introducerea de mai sus vrem să te convingem că orice demers de studiu, fie el al științei și nu numai, dacă este însoțit de detalii istorice de context, scurte biografii ale minților importante ale perioadei, dar și de critici și discuții filosofice, îmbogățește simțitor înțelegerea.

În plus, v-ați gîndit vreodată dacă există vreo legătură între parabola, ca procedeu artistic (pildă) și parabola, ca reprezentare grafică a unei funcții de gradul al doilea? Sau ce înseamnă titlul romanului lui Mircea Cărtărescu, „Solenoid“ și de ce a ales să-l folosească? Ori poate, din literatura universală, ați citit povestirea „Aleph“ a lui Jorge Luis Borges sau „Biblioteca din Babel“, a aceluiași autor. Nu vrem să ne exprimăm generic și printr-un clișeu, spunînd că matematica e în tot și în toate, pentru că, de fapt, convingerea noastră este că... toate sînt în tot și în toate. Cunoașteți, cu siguranță, satisfacția de a descoperi legături între concepte, idei, personaje, teorii, lucrări pe care le considerați independente și fără vreun tărîm comun. Este exact genul de bucurie pe care vrem să o descoperim și să o cultivăm împreună!

Cum?

Avem multe planuri de dezvoltare a unei comunități interesată de știință, împreună cu aplicațiile sale, dezvoltarea istorică și interpretările filosofice. Dacă vrei să faci parte din ea, scrie-ne un email sau folosește formularul de contact pentru o ședință de consultanță gratuită și hai să învățăm împreună!